貨幣の数量方程式とＬＭ曲線
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ＬＭ曲線とは、貨幣量という側面から見た利子率ｒと所得水準Ｙ
の関係を示す曲線である。
しかし貨幣量と所得水準との関係を表す式は他にもあった。貨幣
の数量方程式である。
貨幣量をＭ、貨幣の流通速度をＶ、物価水準をＰ、所得水準をＹ
とすると、 Ｍ×Ｖ ＝ Ｐ×Ｙ だ、、、というのが貨幣の数量
方程式で、ここからもＬＭ曲線の様子が見て取れる。
つまり利子率ｒが高くなると、結果として貨幣流通速度は上がる
と考えられるのだ。
これは利息が高くなって貨幣がトランプの「ババ抜き」のババに
なってしまう、、と考えるとよく分かる。
利子率ｒが高くなると言うことは、手元に置いておく貨幣の保有
コストが上昇すると言うことである。
手元にある100万円を市場を通して誰かに貸し出せば、100万×ｒ
円だけの利息が付く。
一方用もないのに100万円を手元に置いておくと、それだけの利息
を失うし、借りればそれだけの利息を支払わねばならない。
金利が上がるとそうして貨幣が流通速度が上がる。
ババである貨幣を手元に置いておくと損をするから、さっさと他
人に渡そうとする、、、他の人間もどんどん他人に渡そうとする。
その結果ババである貨幣は、手元に置いておく余裕分だけを残し、
ものすごい速度で動いていくということである。
この結果、利子率ｒと流通速度Ｖは、正の相関関係にあることが
わかる。ｒが高ければＶは大きくなり、ｒが低ければＶは小さくな
る。
∴ Ｍ×Ｖ(r) ＝ Ｐ×Ｙ
つまりＶはｒの関数であり、短期的に物価水準や貨幣供給量が硬
直的（一定）であることから、ｒが増えればＹも増えるという関係
にあることがわかり、ＬＭ曲線と同様になる。
そしてまたこの式は同時に、貨幣供給量Ｍを増やすとＬＭ曲線が
シフトすると言うことも示している。
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短期均衡
そういうわけで、ＩＳ－ＬＭモデルを構成する二つの式が導出さ
れた。
・ＩＳ曲線： Ｙ＝Ｃ（Ｙ－Ｔ）＋Ｉ(r)＋Ｇ
・ＬＭ曲線： Ｍ／Ｐ＝Ｌ（ｒ、Ｙ）
短期的にはＰ、Ｍ、Ｇは一定であるから、これらの式から均衡利
子率ｒと均衡所得水準Ｙが決定されることになる。
均衡点では「現実の支出は計画支出に一致」し、「実質貨幣残高
への需要は供給に一致」することになる。
利子率ｒ
｜ ＼ ／ＬＭ曲線
｜ ＼ ／
r*｜ ＼／
｜ ／＼
｜ ／ ＼
｜ ／ ＼
｜
―――――――――――Ｙ（所得・総生産）
０ y*
