実質利子率の上昇
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さて、人生を前期と後期に分けるのなら、その途中で利子率が変
化するのは避けられない。
江戸時代の中期じゃあるまいし、実質利子率が変化しないなんて
現代では考えられない。
では利子率が変化する場合、人々は消費行動をどう変えるのだろ
うか？
ここではまず前期の貯蓄Ｓが正の場合、つまり人生の前半で貯蓄
をし、後期でそれを使うというパターンを考える。
●利子率ｒが上昇する場合：
--------------------
後期の消費C2
｜
｜＼
↑｜ ＼ C2＝ －(１＋ｒ)C1＋(１＋ｒ)Y1 ＋Y2
C2｜ ＼
Y2 ｜………・ａ ｜ ｜＼
｜ ｜ ＼
｜ ｜ ＼
｜ ｜ ＼
￣←c1￣Y1￣￣￣￣前期の消費C1
実質利子率ｒが（予想される利子率より）上昇した場合、上記の
予算制約式の傾きは急になる。
収入は前期にY1、後期にY2という設定は変わらないので、予算制
約式は点ａを通るが、そうすると前期の消費C1は少なくなり、後期
の消費C2は増えることになる。
つまり利子率が上がると人々は貯蓄を増やす。その分だけ前期の
消費C1が減り、後期の消費C2が増えるというわけである。
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所得効果と代替効果
実質利子率の上昇が消費に及ぼす影響は「所得効果」と「代替効
果」に分類される。
「所得効果」とは、予算制約式の傾きが変化することによってより
高い無差別曲線（より満足度の高い効用曲線）を選択できるように
なるという効果である。
人生において使える金が増えると言うことは、よりたくさんの消
費とより多くの満足（効用）を得られると言うことであるから、こ
の場合、前期も後期も消費を増やすことが可能になる（正常財の場
合）。
もちろん前期は貯蓄（Ｓ＞０）をするわけだから、のべつまくな
し消費を増やすというわけにも行かないので、前期の消費C1は増え
る場合もあるが、減る場合もある。
だが貯蓄をするという前提では、後期の消費C2は必ず増えるとい
うことになる。
一方「代替効果」とは、前期と後期の「消費の相対価格」による
効果である。
前期と後期では同じモノを買うとしても、収入が違う。
前期は貯蓄Ｓによる利子Ｓ×ｒがないので、価格ｐの対収入価値
はｐ／Y1だが、後期にはｐ／｛Y2(１＋ｒ)｝となる。
利子率ｒが上昇すると前期に消費するよりも、後期に消費する方
が消費の効用が大きくなる。
月収２０万円の時期に５万円のモノを買う場合と、月収４０万円
の時期に同じ５万円のモノを買う場合、という例で考えれば、前者
は収入の２５％、後者は12.5%。
その５万円の消費で得られる満足（効用）が同じだとすれば、前
期に消費するよりも後期に消費した場合のほうが、トクであるとい
うことはすぐわかる。だから後期の消費が増える、、ということに
なる。
ただこの場合、前期の消費は必ず減ることになる。
フィッシャーのモデルの実証
フィッシャーのモデルでは、実質利子率ｒと貯蓄Ｓに相関関係が
ないといけないことになる。
実質利子率ｒが増えれば貯蓄Ｓは増え、ｒが下がれば貯蓄Ｓが減
るというデータがなくてはならない。
だがしかし、日本においてもアメリカにおいても、そういう相関
関係は残念ながら見いだせない。
もちろん後期の消費C2は、利子率ｒが高ければ当然消費に回せる
お金は増えるわけだから、増えることは間違いないが。
