実質賃金上昇の二つの源泉
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貿易が無視できる経済を考えるとき、国内総生産ＧＤＰはそのま
ま国内所得（国民所得）Ｙと同じ額であるから
Ｙ＝Ｆ（Ｋ、Ｌ）
である。
ここで話を簡単にするために「規模による収穫不変」を仮定する
と、「労働者一人当たりの産出量Ｙ/Ｌ」を考えることが簡単になる
ので、生産関数をＬで割った式を考えてみる。
つまりｚＹ＝Ｆ（ｚＫ、ｚＬ）のｚに1/Ｌを代入するわけで、
Ｙ/Ｌ＝Ｆ（Ｋ/Ｌ、１）
である。
この式は労働者一人当たりの産出量Ｙ/Ｌと、労働者一人当たりの
資本量Ｋ/Ｌの対応関係（つまり関数）を示しているから、Ｙ/Ｌを
ｙ、Ｋ/Ｌをｋとすると、労働者一人当たりの生産関数ｆが
ｙ＝ｆ（ｋ） ただしｋ＝Ｋ/Ｌ、
またｆ（ｋ）＝Ｆ（ｋ、１）
という風に書けることになる。
この時「資本の」限界生産力ＭＰＫはｆ(ｋ)の微分係数であり、
ｆ（ｋ＋１）－ｆ（ｋ）で、以前にも述べたとおり「限界生産力は
逓減」するから、グラフにすると、
ｙ（労働者一人当たりの産出量）
↑
｜ ＿――――――――
｜ ／
｜ ／
｜ /
｜ /
｜ /
｜/
｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
０ ｋ労働者一人当たりの資本量
ということになる。
ここでこの一人の労働者の所得はｙであるが、このｙを労働者一
人当たりの消費ｃと労働者一人当たりの投資ｉに分けてみると
ｙ＝ｃ＋ｉ
と書ける（これは閉じた経済（NX＝０）の国民所得勘定の恒等式
Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇを労働者一人当たりで除した式であるが、労働者一
人当たりの政府購入ｇは捨象されている）。
で、貯蓄率ｓを０≦ｓ≦１なるｓを用いて表すと消費関数ｃは
ｃ＝（１－ｓ）ｙ
となるから、投資ｉ（貯蓄に等しい）は ｉ＝ｓｙ となる。
つまりｓは、一人当たり生産から投資に回される率でもあるので
ある。
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資本ストックの高い定常
さて企業が資本を購入する、、すなわち生産設備を買い入れると
資本のストックは増えるが、それはやがて時代遅れの機械となる。
その機械の減価償却率をδ（デルタ：小文字）とすると、たとえ
ば寿命が10年の機械であればδ＝1/10となる。工場などの建物だと
寿命がもっと長いから、δ=1/25なんて場合もある。
で、ある年度の資本ストックの変化Δｋを考えると、
Δｋ＝ ｉ－δｋ
であるが、ｉ＝ｓｙ＝ｓf(k)であるから、
Δｋ ＝ ｓf(k) － δｋ
である。
投資ｓf(k)と減価償却δｋが釣り合うとΔｋ＝０となるが、この
ような状態を特に
「資本ストックの定常状態（ステディ・ステイト）」
と呼び、この時のｋをｋ*と書いて表す。
δは一定の数値だからδｋはｋと正比例の関係にあり、ｓf(k)は
資本の限界生産力逓減によってｙ＝logｘみたいなカーブを描く。
これらを一つのグラフに書き込んだときの交点が、ｋ*である。
つまり
ｉ、δｋ δｋ：資本の一人当たり減価償却
↑ ／
｜ ＿――――――――ｓf(k):一人当たり投資
｜ ／ ／
｜ ／ ／ ・
｜ / ／ ・
｜ / ／ ・
｜ / ／ ・
｜/ ／ ・
｜ ／＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
０ k1 → k* ← k2 ｋ
なのであるが、最初の状態がどのような状態であっても結局ｋは次
第にｋ*に収束していくことになる。
つまり当初一人当たりの資本量がｋ1（＜ｋ*）の状態であったす
れば、投資が減価償却を上回るから資本ストックｋはｋ*までドン
ドン増える。
一方最初がｋ2（＞ｋ*）であれば、減価償却が投資より大きいか
ら資本ストックはドンドン減り、結局ｋ*で落ち着くことになる。
敗戦後、日本や西ドイツは第二次世界大戦による大破壊の中から
「奇跡の経済成長」を遂げて復活した。
それは両国の資本ストックが戦争で灰燼に帰しても、貯蓄率（す
なわち所得のうちから投資に回る割合）が戦前と同様か或いはそれ
以上の水準に維持され、そこから資本ストックの「高い定常状態」
に急激に収束したという風に理解できる。
すなわち実質賃金上昇の源泉の一つは、資本ストックの高い定常
状態への接近である。
