均衡と利子率
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ここまでの方程式をまとめてみる。
Y:産出量(国内総生産GDP)、C:消費、I:投資
G:政府購入、T:税金 r:利子率 について、
Y=C+I+G
C=C(Y-T)
I=I(r)
一番上の式に他の式を代入すると、
Y=C(Y-T)+I(r)+G ……(*)
となるが、ここでGとTは政府によって決められていて一定だし、
Yは存在する生産要素(資本や労働力)と生産関数(生産技術)に
よって決まってしまうので、これも一定である。
G=(一定)、T=(一定)、Y=(一定)
となると(*)式で一定でないのは、I=I(r)だけなのである!!
投資Iは利子率rと逆相関の関係にある(つまりrが大きくなる
とIはちいさくなり、rが小さくなるとIは大きくなる)。
ⅰ)利子率rが高すぎると投資が少なくなりすぎて、産出物への需
要は供給に満たなくなる。つまり
Y>C+I+G
である。
ⅱ)利子率rが小さすぎると投資が多くなりすぎて、
Y<C+I+G
となる(需要が供給を上回る)。
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国民貯蓄(ナショナル・セービング)
国民所得勘定の恒等式Y=C+I+Gを変形すると、
I=Y-C-G
となる。これを少し眺めてみよう。
右辺は総生産から消費と政府の購入を差し引いたモノであるから、
「需要を満たした残りの生産高」であり「国民貯蓄」とか単に「貯
蓄(セービング)」と呼ばれるものである。
ここで我々が普段よく行っている「貯金」を考えてみると、所得
から税金と消費を差し引いた残りだから、Y-T-Cである。
これを「民間貯蓄:プライベイト・セービング」という。
また政府貯蓄を考えるとT-Gであり、これを「公的貯蓄:パブ
リック・セービング」という。
つまり最初の式はI=(Y-T-C)+(T-G)と書き直せる
わけである。
さてI=I(r)とC=C(Y-T)を代入すると
I=I(r)=Y-C(Y-T)-G
であるが、YとTとGは一定だから「投資と消費関数」が相関であ
り、貯蓄SもS=Y-C-G=I(r)だから、一定になる。
だから貯蓄が利子率に依存しないモデルにおいての貯蓄と投資・
利子率の関係は、下のグラフのようになる。
r'がつまり「均衡利子率」である。
r(利子率)
↑ S(一定)
| \ |
| \ |
| \|
r'|---------- \
| |\
| | \
| | \I=I(r)
| | \
0 ―――――――――――――――→I、S(投資;貯蓄)
S
つまり
「利子率は投資が貯蓄に等しくなるまで調整される」
のである。
というのも利子率が低すぎると投資家は資金の借入れを増やし、
資金への需要が供給を上回る。すると当然利子率は上昇する。
逆に利子率が高すぎると人々は投資より貯蓄にお金を回し、資金
への需要が供給を下回る。すなわち利子率は下降するからである。