貨幣の数量方程式
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貨幣をＭ、
流通速度をＶ、
価格をＰ、
取引数をＴ
とすると、これらの関係は Ｍ×Ｖ ＝ Ｐ×Ｔ と書ける。
貨幣Ｍというのは前回定義したとおり「現金通貨」と「要求払い
預金」の合計である。
が、それでは少しイメージしにくいので、ここでは現金通貨（紙
幣と硬貨）で考えておけば良いだろう。
で、貨幣というのは人から人の手にどんどん移動していくものだ
から貨幣の移動速度というモノが考え得る。これを流通速度という。
流通速度とは、単位時間（たとえば一年とか一月とか）当たりに
貨幣Ｍが何回所有者を替えたか、、、ということであって、財やサ
ービスの「取引回数」に関係のある話である。
そういうわけで右辺には財やサービスの取引回数Ｔが現れること
になり、 Ｍ×Ｖ ＝ Ｐ×Ｔ となるわけである。
理解しやすいように簡単な例を挙げる。
＜例＞
たとえばある年に、一個50円のパンが60万個売れたとする。
つまりＰ＝50円/個、Ｔ＝60万回/年、であるから取引に使われた
貨幣の総額は 50×60＝3000万円 ということになる。
そしてもしこの経済に貨幣が紙幣と硬貨を合わせて100万円分しか
なかったとすると、貨幣の流通速度Ｖは、
Ｖ＝（Ｐ×Ｔ）/Ｍ ＝ 50×60/100 ＝ 30 （回/年）
となり、100万円分の紙幣と硬貨が一年間で30回人から人へと移動し
たのだということになるわけである。
細かく言えば、Ｍ×Ｖ ＝ Ｐ×Ｔ は、
Σ(ｍ・ｖ) ＝ Σ（p・t)
と言うことになるだろう。
つまり左辺は一円玉全体が年に5回所有者が替わり、五円玉が年に
5回移動し、…、一万円札が年に100回移動し…、ということであり、
右辺は価格50円のラーメンが年に一億回取り引きされ、価格100円の
カップヌードルが10億個売れ、…、という風になる。
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実質貨幣残高
だが実際にこの方法で貨幣の流通速度を計算するのはそう簡単な
ことではない。というのも取引回数を測定するのがえらく難しいか
らである。
だからより簡単にその経済における貨幣の流通速度を計算するた
めに、取引回数Ｔに替えて総生産高Ｙを用いることにする。
つまり実質ＧＤＰを総生産高Ｙ、ＧＤＰデフレータをＰ、とする
と、名目ＧＤＰは Ｐ×Ｙ で表すことができるから、
Ｍ×Ｖ ＝ Ｐ×Ｙ
と言う風になるわけである。
この時のＶは「貨幣の所得流通速度」と呼ばれ、前述のＶとは少
し値が異なるが相関関係があるのでさして問題はない。
で、ここで貨幣でどれだけの財やサービスを購入できるかという
事を考える。
この教科書の最初の方で「実質賃金」といって、労働者に支払わ
れる賃金が実際の生産物何個分にあたるか（Ｗ/Ｐ)という尺度を考
えたが、それと同じ感じで Ｍ/Ｐ を
「貨幣の実質貨幣残高（リアル・マネー・バランス」」
と呼ぶことにする。
そうすると、貨幣需要関数というモノが考えられる。
すなわち人々が手元に保有しておきたいと考えるリアル・マネー
を決定する関数である。
そして貨幣需要関数は国民所得Ｙに比例する関数になるのだが、
それは経済が発展して実質的な国民所得Ｙ（実質ＧＤＰ）が増える
と、モノがたくさん買えることになり、モノをたくさん買えるため
には貨幣がたくさん必要になるからである（この辺はもう一つ良く
理解していないのでいい加減な説明だが）。
つまり経済が発展して国民所得Ｙが増えると、それだけ発行され
ている貨幣Ｍでよりたくさんのモノが買えねばならないから、定数
ｋを用いて、
Ｍ/Ｐ ＝ ｋ・Ｙ
という貨幣の需要関数が考え得るのである。
そうしてこの式を変形すると、
Ｍ×(1/k) ＝ Ｐ×Ｙ
となるから、1/k を Ｖ と置くと、さっきの数量方程式になるわ
けである。
