クラウディング・アウト
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国民所得勘定の恒等式：
Ｙ（総生産）＝Ｃ（消費）＋Ｉ（投資）＋Ｇ（政府購入）
＋ＮＸ（純輸出）
貯蓄Ｓ：
Ｓ（貯蓄）＝Ｙ（総生産）－Ｔ（税金）－Ｃ(Ｙ－Ｔ)
■投資・利子率・貯蓄
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Ｙ：産出量（国内総生産ＧＤＰ）、Ｃ:消費、Ｉ：投資
Ｇ：政府購入、Ｔ：税金 ｒ：利子率 について、
Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇ、Ｃ＝Ｃ(Ｙ－Ｔ)、Ｉ＝Ｉ(r)
∴ Ｙ＝Ｃ(Ｙ－Ｔ)＋Ｉ(r)＋Ｇ ……(*)
となるが、ここでＧとＴは政府によって決められていて一定だし、
Ｙは存在する生産要素（資本や労働力）と生産関数（生産技術）に
よって決まってしまうのでこれも一定。結局一定でないのは
Ｉ＝Ｉ(r)だけである。
さて利子率ｒと投資Ｉは逆相関関係にある。そして
(1)利子率ｒが高すぎると投資が少なくなりすぎて、産出物への需要
は供給に満たなくなる。つまり
Ｙ＞Ｃ＋Ｉ＋Ｇ
である。
(2)利子率ｒが小さすぎると投資が多くなりすぎて、
Ｙ＜Ｃ＋Ｉ＋Ｇ
となる（需要が供給を上回る）。
ここで国民所得勘定の恒等式Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇを変形すると、
Ｉ＝Ｙ－Ｃ－Ｇ ＝（Ｙ－Ｔ－Ｃ）＋（Ｔ－Ｇ）
と書き直せるが、Ｙ－Ｔ－Ｃは総生産から税金と消費を差し引いた
額だから「貯蓄Ｓ（セービング）」である。
ＹとＴとＧは一定だから「投資と消費関数」が相関であり、貯蓄
ＳもＳ＝Ｙ－Ｃ－Ｇ＝Ｉ(r)だから、一定になる。
だから貯蓄が利子率に依存しないモデルにおいての貯蓄と投資・
利子率の関係は、下のグラフのようになる。
r'がつまり「均衡利子率」である。
ｒ（利子率）
↑ Ｓ（一定）
｜ ＼ ｜
｜ ＼ ｜
｜ ＼｜
r'｜---------- ＼
｜ ｜＼
｜ ｜ ＼
｜ ｜ ＼Ｉ＝Ｉ(r)
｜ ｜ ＼
０ ―――――――――――――――→Ｉ、Ｓ（投資；貯蓄）
Ｓ
つまり
「利子率は投資が貯蓄に等しくなるまで調整される」
のである。
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政府購入Ｇの増加
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■政府購入Ｇの増加
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政府購入がΔＧだけ増える時の影響を考える。
今考えているモデルは外国との取引を無視できるモデルであるか
ら、国民所得勘定の恒等式はNX＝０となり、
Ｙ（総生産）＝Ｃ（消費）＋Ｉ（投資）＋Ｇ（政府購入）
である。
この時ＧがΔＧだけ増加するとＹやＴ（税金）は不変だからＣも
不変（なぜならＣ＝Ｃ(Ｙ－Ｔ)だから）。よって
Ｉ＋Ｇ＝I'＋（Ｇ＋ΔＧ）
より投資がΔＧだけ減らざるをえない。
そうなるとどうなるか？
つまり利子率ｒが上昇して投資Ｉがそれだけ減るのである！
このように政府の拡張的財政によって利子率が上昇し投資が減退
することを特に「クラウティング・アウト」という。
このカラクリは簡単である。
というのも政府が政府購入をΔＧだけ増やすためにはその資金を
調達しなければならないが、それは貯蓄の減少を意味する。
すなわち前回の利子率－投資（貯蓄）グラフのＳが左に寄るので
ある。
貯蓄が減れば資金の需給関係から利子率が上昇する。
ｒ（利子率）
↑ S' ← Ｓ
｜ ＼ ｜ ｜
｜ ＼｜ ｜
r'｜--------- ＼ ｜
｜ ｜＼ ｜
↑ ｜ ｜ ＼｜
r ｜----------------＼
｜ ｜ ｜＼Ｉ＝Ｉ(r)
｜ ｜ ｜ ＼
０ ―――――――――――――――→Ｉ、Ｓ（投資；貯蓄）
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■租税の減少
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次にΔＴだけ租税が減少する場合について考えよう。
これまでの式でＴが登場するのは貯蓄と消費の式である。
すなわちＳ＝Ｙ－Ｔ－Ｃ、Ｃ＝Ｃ(Ｙ－Ｔ)だが、減税は可処分所
得額を増やすから消費を増やす。
この時の消費の増加分は、限界消費性向ＭＰＣ（可処分所得が一
単位増えたときの消費に回る度合い）にΔＴをかけたモノとなる。
つまりＭＰＣが大きいほど減税による消費増加は増える。
だが生産要素から総生産Ｙは一定である。この場合Ｇも一定であ
るから、結局増えた消費の増分ＭＰＣ・ΔＴだけ「投資が減る」！
つまり貯蓄Ｓ＝Ｙ－Ｔ－Ｃだから貯蓄が減り、均衡利子率ｒが
やはり上昇してしまうのである。
1980年代に合衆国大統領レーガンは大減税と軍備のための支出を
大規模に増やしたが、その結果は利子率の上昇と貯蓄率の低下を招
くことになった。
単純なモデルであるからといって非現実的であるわけでもない。
